According to the original regulation this medal was awarded to
«...лица, служившие в их Канцеляриях, заведывавшие складами и трудившиеся в них; уполномоченные, агенты... врачи, фармацевты, сестры милосердия, студенты... фельдшера, санитары, артельщики, лазаретная прислуга, так и на пунктах разного наименования перевязочных, приемных, санитарных, питательных и ночлежных, а равно и служивших по эвакуации»
+
«...лица, сделавшие более или менее значительные существенные приношения деньгами и вещами, а также содействовавшие поступлению пожертвований».
According to the original regulation medal should be worn
«...на Александровской ленте на левой стороне груди по желанию при всякого рода одежде. При орденах и иных знаках отличия медаль эта (должна подвешиваться) левее таковых, непосредственно вслед за жалуемыми правительством медалями».
Interesting that original regulation doesn't specify diameter of the medal (that's why we observe so many variants ).